确定位置

——四下第八单元第一课时

教学环节：

板块一：复习在一维中确定位置

（PPT呈现）

大问题1：看，同学们平时的课余生活真丰富，他们正在排队唱歌呢，这是积极参加班级活动的小红（PPT闪烁），她在什么位置呢？

学生活动方式：口答。

预设：小红在从左起第4个，从右起第3个。

小结：在一排队伍中，可以用表示次序的数准确地描述出小红的位置。

板块二：在二维情境引发统一确定位置描述方式的需求。

大问题2：活动结束，开始上课，小红和同学们入座了，现在小红的位置该怎么描述呢？

学生活动方式：先想一想，再试着在纸上写一写小红所在的位置。

预设：资源①：第2排从左往右数第4个，从右往左第3个；资源②：第4排（组）从前往后数第2个；资源③：从上往下第3排，从左往右4个；资源④：第3组，从前往后第2个……

交流方式：展台资源并列呈现

交流第一层次：你看明白了吗？他们分别是怎么描述的？其它同学在听的时候想一想，明明同一个位置怎么会有不同的描述方法。

预设1：数的顺序不一样。

预设2：既有横排，又有竖排。

师小结：观察角度不一样，观察顺序也不一样。

交流第二层次：师描述：你有你的想法，他有他的想法，这样交流起来比较怎样？

预设1：比较困难。

预设2：比较麻烦。

师小结：那该怎么办呢？（生：统一）这就需要我们用统一的方法来确定位置。

揭示课题：这就是我们今天研究的——（写标题：确定位置）齐读。

板块三：经历过程，学会用数对描述位置，并找出位置。

环节1：介绍列和行，统一观察角度和描述顺序。

像这样排列时，可以用“列”和“行”来确定位置。（板书：列和行）竖排是列，横排是行。通常以观察者角度为准，从左往右，第1竖排是第1列，第2数列是……（PPT闪烁，学生说）从前往后数，第1横排是第1行，依次是……（PPT闪烁，学生说）

同样，横排是行，从前往后数，第一横排是第1行，依次是第2行、第3行……

环节2：用第几列第几行描述位置

师：为了研究方便，我们把这张图简化成点子图，现在你能用第几列第几行说说小红的位置吗？

学生活动方式：口答。

预设：小红在第4列第2行。

交流方式：学生上黑板边指边说。（PPT出现列和行）

环节3：激发用简洁的方式——数对来确定位置的需求

大问题3：其它两个同学的位置你也能用第几列第几行来表述吗？

学生活动方式：拿出记录纸准备开始记录，老师会在大屏幕上播放，听好老师口令。

准备，（PPT出现B点的位置再消失）开始写，（短时）停，再看，（PPT出现B点的位置再消失）开始写，（短时）停。

交流方式：全班

交流：怎么了？

预设：太快了，来不及写。

师：是啊，一直写第几列第几行，写文字还是麻烦，我们数学还追求简洁美，能不能用更简洁的符号来表示呢？

环节4：用数对表示位置。

介绍并描述：数学上规定，我们用2个数分别表示列和行，因为表示的意义不同，所以用逗号隔开，又因为这对数共同表示一个位置，是一个整体，所以要加括号。像这样表示位置的一对数，叫作数对（板书），读作数对四二，齐读。

追问：这个数对四二表示什么呢？

预设：表示第4列第2行，所以用数对四二表示。

现在你能快速记录另外两位同学的位置吗？

学生活动：教师播放，学生记录。

交流方式：请1人全班汇报

预设：B同学的位置在第5列第4行，用数对（5，4）表示。

C同学的位置在第3列第3行，用数对（3,3）表示。

追问：这两个3一样吗？

预设：不一样，第1个3表示第3列，第2个3表示第3行。

小结：数对中数位置不同，意义也不同。

环节5：根据数对找对应的位置

学会了用数对表示点的位置，那根据数对，你能找到对应的位置吗？

学生活动方式：这有两个数对（4,1）（6,3），请你找出对应的点，描出并标上数对，拿出作业纸完成第1题。

教师巡视：预设评价：这位同学找到后立即写上了数对，习惯真好。

预设资源：①正确资源②错误资源

引导：难道同一个数对表示的位置有两个吗？想一想和同桌说一说。

预设：他把位置搞反了，这个应该是（1,4）

师：对此你有什么想提醒大家的？

小结：这个数对对应的是这个位置，这个位置用这个数对表示，数对和位置是一一对应的。咱们还在错误中发现数对的特点，真会学习。

板块四：在练习运用中巩固。

环节1：在教室中用数对表示位置，根据数对找位置。

1、用数对表示位置

在教室每个同学的位置也可以用数对表示，通常我们把进门这一排称为第一列，这一横排称为第一行，现在你能用数对表示自己所在的位置吗？和同桌说一说。

全班反馈：

请同一排的人站起来说：我在第______列第_______行，用数对______表示。

2、根据数对找位置。

现在我们一起来玩游戏，PPT呈现：猜猜我是谁。

说出你的好朋友用什么数对表示，再让班级里的其它同学猜一猜是谁。

全班互动。

小结：是的，数对不仅可以确定位置，还能看出位置之间的关系。

环节2：用在方格中用数对表示位置。

师：走出教室，小红的校园中的建筑物在方格上也可以用数对表示。以0为起点，从左往右，分别是第1列、第2列……从下往上分别是第1行、第2行……

学生活动：在方格纸上写一写，用数对表示位置。

交流方式：全班反馈。

师：用数对表示魔方雕塑和善真园没什么问题，一起来看升旗台校门的位置该怎么表示呢？

生：升旗台用（4,0）表示，表示第4列，第0行。

生：我认为是0是表示行的起点。

生：校门用（0，0）表示，是指列和行的起点。

师回应：对于有关0的数对，我们后面会进一步研究。

中医是我国的四大国粹之一，孟河医派也是我们学校的特色课程，请你来当回小药师，快速找出药橱的这些药，好开始。

板块五：总结延伸。

环节1：回顾总结

师：同学们，回顾学习的过程，有哪些收获？

学生活动方式：小组交流。

生：用数对确定位置，还学会根据数对确定位置。

生：数对表示位置很简洁方便。

生：数对和位置是一一对应的。

环节2：拓展延伸

1、数对真是简单又神奇啊，那数对到底是谁发明的呢？

（播放视频）

师：笛卡尔从蜘蛛网受到启发，发明了数对和直角坐标系。原来生活中数学无处不在，只要我们用心观察、用心思考。

2、那我们生活中类似数对的现象还有很多，地理学家确定位置时用经度和纬度来确定地球上每个位置，常州的地理位置大约是北纬31°，东经119°；北京的位置大约是北纬40°，东经115°。

3、我们以前用一个数表示排成一条线的物体的位置，今天学习了用两个数来表示平面上物体的位置，我们生活中也有用三个数或三种符号来记录位置的，请看

火车票用三个数表示，几次几车几号，电影票几厅几排几座……还有更多的有趣的数学现象等待你们发现！

好，今天的数学课上我们学习了用数对来确定位置，下一节课我们将继续来学习有关内容。